Add container to nav_menu sub menu

Is there a way I can wrap a div around wp_nav_menu’s ul.sub-menu

So for example the markup would go from

<ul class="menu">

    <li><a href="/">Item 1</a></li>
    <li>
        <a href="/">Item 2</a>

        <ul class="sub-menu">

            <li><a href="/">Item 1</a></li>
            <li><a href="/">Item 1</a></li>

        </ul>
   </li>
    <li><a href="/">Item 1</a></li>
    <li><a href="/">Item 1</a></li>

</ul>

to this

<ul class="menu">

    <li><a href="/">Item 1</a></li>
    <li>
        <a href="/">Item 2</a>

        <div class="sub-menu-wrap">

            <ul class="sub-menu">

                <li><a href="/">Item 1</a></li>
                <li><a href="/">Item 1</a></li>

            </ul>

        </div>

   </li>

    <li><a href="/">Item 1</a></li>
    <li><a href="/">Item 1</a></li>

</ul>

Where “sub-menu-wrap” is the custom div.

Is this possible?